معامل هول: النظرية والمعامل والتطبيقات

مقدمة عن تأثير هول

ينتج تأثير هول عن طريق تطبيق مجال مغناطيسي عمودي على اتجاه تدفق التيار الكهربي في موصل. وينتج هذا التفاعل جهدًا يمكن اكتشافه، وهو جهد هول في المادة. معامل هول هو معامل جوهري يصف هذا التأثير، ويوفر معلومات عن حاملات الشحنة في المادة.

حساب معامل هول

يُعرَّف معامل هول ( R_H) بالصيغة التالية:

r_h = e_h / (j * b)

حيث:

E_H هو مجال هول الكهربائي,

J هي كثافة التيار,

B هي شدة المجال المغناطيسي.

يسمح المعامل بتحديد نوع الناقلات وتركيزها وحركتها في المادة.

ما الذي يخبرنا به عن المواد

يُعد تأثير هول أداة تشخيصية مفيدة للغاية في علم المواد. وبتحليل إشارة ومقدار R_H، يمكن للعلماء تحديد:

نوع الناقل:

يشير R_H الموجب إلى أن الثقوب تتحكم في التوصيل (على سبيل المثال، في أشباه الموصلات من النوع p مثل السيليكون).

يشير R_H السالب إلى أن الإلكترونات تتحكم في التوصيل (خاصية المعادن وأشباه الموصلات من النوع n).

تركيز الناقل (n):

n = 1/(q*R_H) 1/(q*R_H)

حيث q هي الشحنة الأولية (1.602 × 10-¹¹⁹ C).

على سبيل المثال، يحتوي النحاس على كثافة ناقل عالية جدًا تبلغ حوالي 8.5 × 10.5 × 10 ²⁸ م³، بينما يحتوي البزموت على كثافة أقل بكثير (حوالي 1 × 10¹⁹ م³)، وبالتالي فإن فولتية هول أكبر لنفس التيار.

حركية الناقل (μ):

يمكن تقدير قابلية التنقل باستخدام التوصيلية (σ) وRHR_HRH:

μ= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ σЭحركة الناقل (μ)

المواد ذات الحركية العالية مثل البزموت ( μ ≈ 1,000 سم²/فولت-ثانية) حساسة للغاية للمجالات المغناطيسية، في حين أن النحاس لديه حركية معتدلة (~ 43 سم²/فولت-ثانية).

من خلال تحليل هذه البارامترات، يمكن للعلماء تحديد المعادن وأشباه الموصلات وأشباه المعادن واكتساب المعرفة حول عمليات النقل الإلكترونية ومدى ملاءمتها للتطبيقات المختلفة.

تجربة تأثير هول

تتضمن تجربة تأثير هول المثالية ما يلي:

1. تحضير العينة:

توضع عينة رقيقة مستطيلة الشكل (شبه معدن أو شبه موصل أو معدن) تحت مجال مغناطيسي عمودي وتيار. يتم توصيل ملامسات كهربائية على طول العرض لقياس جهد هول.

2. تطبيق التيار والمجال المغناطيسي:

يتدفق تيار ثابت مطبق على طول العينة. تتنوع شدة المجال المغناطيسي (B)، عادةً بمساعدة مغناطيس كهربائي.

3. قياس جهد القاعة:

يُقاس الجهد المستعرض V_H باستخدام فولتميتر حساس. يتم إنشاء علاقة خطية ل V_H مع المجال المغناطيسي والتيار.

4. قياس معامل القاعة:

يتم تحديد R_H من V_H المقاس، وسمك العينة d، وكثافة التيار J، والمجال المغناطيسي B:

RH= (V_H*d)/(I*B)

خصائص معامل هول في مواد مختلفة

لمزيد من المعلومات، يرجى مراجعة Stanford Advanced Materials (SAM).

التطبيقات الهامة لمعامل هول

تحديد ناقل الشحنة

تحديد ما إذا كانت المادة موصلة للإلكترونات (من النوع n) أو موصلة للثقوب (من النوع p).

قياس تركيز الناقل

يحدد تركيز المادة الحاملة للشحنة، وهو أمر مهم في تصنيع أشباه الموصلات.

توصيف أشباه الموصلات

يستخدم في التوصيف الكهربائي لأشباه الموصلات، على سبيل المثال، تحديد تركيز المنشطات.

استشعار المجالات المغناطيسية

مسؤولة عن مستشعرات تأثير هول المستخدمة في أنظمة استشعار المجال المغناطيسي وتحديد المواقع.

أبحاث المقاومة المغناطيسية

حاسم في التحقيق في تأثيرات المقاومة المغناطيسية، خاصةً الأجهزة الإلكترونية المغناطيسية.

يساعد في توصيف المواد الجديدة مثل الجرافين والعوازل الطوبولوجية.

الأغشية الرقيقة والمواد النانوية

تُستخدم لدراسة سلوك حاملات الشحنة في الأغشية الرقيقة والبنى النانوية.

الموصلات الفائقة

يضيء حاملات الشحنة في الموصلات الفائقة.

الأسئلة المتداولة

ما هو تأثير هول؟

تأثير هول هو توليد فرق جهد كهربائي بواسطة موصل كهربائي نتيجة تطبيق مجال مغناطيسي بزاوية قائمة على تدفق التيار.

كيف يُحسب معامل هول؟

يُعرَّف أيضًا بأنه قسمة مجال هول الكهربي على حاصل ضرب كثافة التيار وشدة المجال المغناطيسي.

لماذا يُعد فلز البزموت مفيدًا لدراسة تأثير هول؟

يتميز فلز البزموت بحركية عالية وتركيز منخفض للناقل، وهو أمر مناسب لدراسة التأثيرات الكمية وتطوير الحساسية في التطبيقات.

هل يمكن لمعامل هول تحديد نوع حاملات الشحنة؟

نعم، تخبرنا علامة معامل هول ما إذا كانت حاملات الشحنة عبارة عن ثقوب أو إلكترونات.

ما هي بعض تطبيقات تأثير هول؟

يُستخدم في مستشعرات المجال المغناطيسي، وأنظمة إشعال السيارات، وقياس خواص المواد في أشباه الموصلات.