معامل الانثناء: صلابة المواد في الهندسة

ما هو معامل الانثناء؟

هي خاصية للمادة تميّز صلابة المادة عند تعرضها للانحناء أو إجهاد الانحناء. وهو يقيس مقدار تشوه المادة تحت حمل الانحناء، وتحديداً في نطاق المرونة، حيث تعود المادة إلى شكلها الأصلي بمجرد إزالة الإجهاد. يعد معامل الانثناء معيارًا حاسمًا في التطبيقات التي تكون فيها أحمال الانحناء أو الانثناء شائعة، بما في ذلك المكونات الإنشائية وقطع غيار السيارات ومواد التغليف.

بعبارات بسيطة، يعكس معامل الانثناء قدرة المادة على مقاومة التشوه تحت قوة الانحناء. وكلما زادت قيمة معامل الانثناء، كلما كانت المادة أكثر صلابة ومقاومة للانحناء، بينما كلما انخفضت القيمة كلما كانت أكثر مرونة.

معامل الانثناء مقابل معامل يونغ مقابل معامل المرونة

على الرغم من استخدام هذه المصطلحات بالتبادل في كثير من الأحيان، فإن كل من مصطلحات معامل الانثناء ومعامل يونغ ومعامل المرونة يصف جوانب مختلفة من سلوك المادة تحت الضغط.

- معامل المرونة: معامل المرونة هو المصطلح العام الذي يطلق على المادة المقاومة للتشوه تحت الإجهاد. وهو مقياس لصلابة المادة استجابةً لأي نوع من أنواع القوى المطبقة، الشد أو الضغط أو القص. يمكن تقسيم معامل المرونة إلى أنواع مختلفة، اعتمادًا على نوع الإجهاد المطبَّق.

- معامل يونج: يشير معامل يونج بشكل خاص إلى صلابة المادة تحت إجهاد الشد أو الضغط. وهو مقياس نسبة الإجهاد إلى الإجهاد في المادة عند تعرضها لإجهاد أحادي المحور.

- معامل الانثناء: يتعامل معامل الانحناء مع رد فعل المادة تجاه إجهاد الانحناء. وعلى عكس معامل يونج الذي يتم تحديده من خلال تمدد المادة أو انضغاطها على طول محور واحد، يشير معامل الانثناء إلى التشوه الناتج عن قوى الانحناء. وهو مقياس للمقدار الذي تنحني به المادة تحت حمل معين دون أن تتشوه بشكل دائم.

ترتبط المعاملات الثلاثة جميعها بصلابة المادة، ولكن بينما يشير معامل الانثناء إلى الانحناء تحديدًا، يشير معامل يونج تحديدًا إلى التمدد والانضغاط في بُعد واحد، ويمكن أن يشير معامل المرونة العام إلى أي نوع من التشوه.

معامل الانثناء و ASTM D790

تُعد طريقة الاختبار القياسية ASTM D790، التي تحمل عنوان "طرق الاختبار القياسية لخصائص الانثناء للمواد البلاستيكية غير المقواة والمواد البلاستيكية المقواة والمواد العازلة الكهربائية"، واحدة من أكثر الطرق المعترف بها على نطاق واسع لمعامل الانثناء للمواد، وخاصة البلاستيك. ينطوي الاختبار على تطبيق قوة على عينة من المادة أثناء ثباتها مدعومة عند نقطتين، مثل العارضة إلى حد كبير، ثم قياس مقدار الانحناء.

تتضمن الجوانب الرئيسية لاختبار ASTM D790 ما يلي:

اختبار الانحناء ثلاثي النقاط: يتم وضع المادة على دعامتين مع تطبيق حمل في المنتصف. يتم قياس الانحراف عند منتصف العينة تحت حمولة معروفة، حيث يتم حساب معامل الانحناء.

اختبار الانحناء رباعي النقاط: تكوين اختبار مشابه للاختبار ثلاثي النقاط ولكن مع تطبيق حمل عند نقطتين. يقلل هذا التكوين من إمكانية حدوث فشل في مركز العينة ويتم إجراؤه بشكل عام للمواد الأكثر هشاشة.

تعتبر نتائج هذا الاختبار مهمة في عملية السماح للشركة المصنعة بتقييم مدى ملاءمة المواد لتطبيقات محددة، وفي تحديد أن المنتجات لن تتعرض لتشوه دائم أثناء الانحناء.

معامل الانحناء: الحساب والصيغة

يمكن تحديد قيمة معامل الانثناء، E_f، باستخدام المعادلة

E_f =

حيث

- E_f = معامل الانثناء بوحدة باسكال، باسكال

- L = الطول بين الدعامات بالأمتار

- F = القوة المطبقة بالنيوتن

- د = أقصى انحراف (بالأمتار)

- ب = عرض العينة، بالمتر

- δ = الانحراف المقاس عند مركز العينة، بالأمتار

تُشتق هذه الصيغة من العلاقات الأساسية لنظرية ثني العارضة، حيث يتم استخدام علاقة القوة المطبقة - صلابة المادة - الانحراف لحساب معامل الانحناء. وتعطي القيمة التي يتم الحصول عليها صلابة المادة عند تعرضها لعملية ثني وتوضح مقدار انحناء المادة تحت حمل معين.

المواد التي يشيع اختبارها لقياس قوة الانثناء

يُجرى اختبار معامل الانحناء عادةً على مجموعة واسعة من المواد، خاصةً تلك المستخدمة في المنتجات الإنشائية والسيارات والمنتجات الاستهلاكية. تشمل المواد المختلفة الشائعة التي يتم اختبارها لقوة انثناءها ما يلي:

- البلاستيك والبوليمرات: يتم فحص المواد البلاستيكية المختلفة، بما في ذلك ABS، والبولي كربونات، والبولي بروبيلين ، وغيرها، لمعرفة معامل انثناءها لتقدير مدى ملاءمتها للتغليف، وقطع غيار السيارات، والسلع الاستهلاكية.

- المركبات: تخضع المواد المركبة المعززة بالألياف، مثل ألياف الكربون والألياف الزجاجية، لاختبار الانثناء لتقييم تطبيقها في الصناعات الإنشائية والفضائية.

المعادن: وهي أقل شيوعًا من البلاستيك، لكن المعادن مثل الألومنيوم والصلب والتيتانيوم قد تخضع لاختبار معامل الانثناء في تطبيقات محددة حيث تنشأ مخاوف بشأن الانحناء أو إجهاد الانثناء، مثل البناء وقطع غيار السيارات.

- السيراميك والزجاج: يتم تحديد معامل الانثناء للمواد الهشة، مثل السيراميك والزجاج، بحيث لا يحدث أي كسر بسبب قوى الانحناء في تطبيقات الإنشاءات والإلكترونيات والبصريات.

يُعد اختبار معامل الانحناء جانبًا مهمًا لتحديد كيفية أداء المواد في تطبيقات العالم الحقيقي التي تتضمن الانحناء، وكيف ستحافظ المنتجات على سلامتها تحت الحمل.

الخلاصة

يعتبر معامل الانحناء خاصية مهمة تساعد المهندسين والمصممين على فهم كيفية تصرف المواد تحت ضغط الانحناء. من خلال اختبار المواد باستخدام طرق موحدة مثل اختبارات الانحناء ثلاثية وأربعة نقاط، يمكن للمصنعين اختيار المواد المناسبة لمجموعة واسعة من التطبيقات - من المنتجات الاستهلاكية إلى المكونات الهيكلية. ويسمح فهم معامل الانحناء بتحسين خيارات التصميم، وتعزيز الأداء والسلامة والموثوقية في منتجات الاستخدام النهائي. لمزيد من المعلومات، يرجى مراجعة Stanford Advanced Materials (SAM).

الأسئلة المتداولة

1. ما الفرق بين معامل الانثناء ومعامل الشد؟

يصف معامل الانثناء المادة التي تظهر مقاومة الانحناء أو تشوه الانثناء، ويصف معامل الشد (ويسمى أيضًا معامل يونغ) المادة المقاومة للتشوه تحت الشد - أي التمدد أو الانضغاط. تعكس كلتا الخاصيتين صلابة المادة، ولكن يتم اختبارهما تحت ظروف إجهاد مختلفة.

2. ما أهمية معامل الانثناء في اختيار المواد؟

يعتبر معامل الانثناء مهمًا في اختيار المواد في التطبيقات التي تنطوي على الانحناء أو الثني، كما هو الحال في العوارض وقطع غيار السيارات والتغليف، لضمان قدرة المواد على تحمل الضغوط الميكانيكية دون تشويه دائم أثناء الاستخدام.

3. كيف تؤثر درجة الحرارة على معامل الانثناء؟

بشكل عام، يتناقص معامل الانثناء مع ارتفاع درجة الحرارة. فكلما ارتفعت درجة الحرارة، تصبح البنية الذرية للمادة أكثر مرونة؛ وبالتالي، عندما تكون تحت الحمل، فإنها تنحني بسهولة أكبر. يمكن أن يوفر الاختبار في درجات حرارة مختلفة رؤى قيمة حول كيفية أداء المادة في ظل ظروف بيئية مختلفة.

4. هل يمكن استخدام معامل الانثناء للتنبؤ بأداء المادة في التطبيقات الواقعية؟

نعم، معامل الانثناء هو مؤشر جيد للتنبؤ بكيفية تصرف المادة في ظروف الانحناء الواقعية. من خلال اختبار معامل الانثناء، يمكن للمصنعين التأكد من أن المواد تفي بالقوة والمتانة اللازمة لتطبيق معين.