المنتجات
القضبان
الخرز والكرات
البراغي والصواميل
البوتقات
الأقراص
الألياف والأقمشة
الأفلام
فليك
الرغاوي
رقائق معدنية
الحبيبات
أقراص العسل
الحبر
صفائح
الكتل
التشابك
غشاء معدني
اللوحة
المساحيق
قضيب
الصفائح
البلورات المفردة
هدف الاخرق
الأنابيب
الغسالة
الأسلاك
المحولات والآلات الحاسبة
اكتب لنا
الكتلة الانتشارية: المعادلة والتطبيقات
ما هي الانتشار الكتلي
الانتشار الكتلي، الذي يُعرف اختصارًا باسم DD أحيانًا، هو المعدل أو المقياس الذي تنتشر به جسيمات أو جزيئات مادة ما في مادة أخرى، عادةً في نظام مائع. وهي معلمة فيزيائية تحدد مدى سهولة انتشار المادة من منطقة مركزة إلى منطقة مخففة. وينتج الانتشار عن الحركة العشوائية الجزيئية وتدرجات التركيز. وتكتسب الانتشارية الجماعية أهمية خاصة في عدد من الصناعات والمجالات العلمية، بما في ذلك الهندسة الكيميائية وعلم الأحياء والعلوم البيئية.
معادلة الانتشارية (قانون فيك)
إن النموذج الأكثر استخدامًا الذي يفسر الانتشار الكتلي هو قانون فيك للانتشار. ويربط قانون فيك بين تدفق الانتشار (كمية المادة التي تنتشر خلال وحدة المساحة خلال وحدة واحدة من الزمن) وتدرج التركيز.
قانون فيك الأول لمعادلة الانتشار هو
J= D⋅⋅⋅ D(dC/dx)
حيث:
-J هو تدفق الانتشار (مول/م²-ث)، أو معدل الانتشار.
-D هو الانتشار الكتلي (م²/ث)، وهو مقياس لمدى سهولة انتشار المادة.
-dC/dx هو تدرج التركيز (مول/م³-م)، أو كيفية تغير تركيز المادة المنتشرة عبر المسافة.
تُظهر علامة السالب أن التدفق يكون من تركيز عالٍ إلى تركيز منخفض، بما يتماشى مع الانجراف الطبيعي للانتشار لتقليل تدرجات التركيز. يفترض قانون فيك عملية انتشار في حالة الاستقرار، حيث لا يتغير تدرج التركيز.
بالنسبة للانتشار في غير الحالة المستقرة (حيث يتغير التركيز مع مرور الوقت)، يتم استخدام قانون فيكس الثاني:
∂УCУC*uviret=D*(УC*^2^2*/°2*Cuvire*^2 )
تمثل هذه المعادلة التغير في التركيز المعتمد على الوقت وهي شائعة في تطبيقات مثل الانتشار في الكائنات الحية أو في نقل الحرارة العابر أو نقل الكتلة في الهندسة.
العوامل المؤثرة في الانتشار الكتلي
تميز الانتشار الكتلي (D) المعدل الذي تنتشر به المادة عبر وسط ما وتعتمد على عدة عوامل رئيسية:
1. درجة الحرارة
تكون الانتشارية أكبر مع ارتفاع درجة الحرارة بسبب ارتفاع الحركة الجزيئية. فمعامل انتشار الأكسجين في الماء، على سبيل المثال، يرتفع من 2.0 × 10-⁹ م²/ث عند 25 درجة مئوية إلى 3.0 × 10-⁹ م²/ث عند 50 درجة مئوية، مما يدل على زيادة بنسبة 50٪ تقريبًا في معدل انتقال الجزيئات.
2. لزوجة الوسط
تؤدي زيادة اللزوجة إلى إبطاء الانتشار. وكمثال على ذلك، ينتشر الجلوكوز في الماء إلى حد 6.7 × 10 ¹-¹⁰ م²/ثانية، بينما في الجلسرين، وهو سائل أكثر لزوجة، تبلغ قابلية الانتشار 2.2 × 10¹-¹ م²/ثانية، أي أقل من ذلك بمقدار مرتبة أقل من حيث الحجم تقريبًا، ما يشير إلى أن مقاومة الوسط تعيق تدفق الجزيئات.
3. الحجم الجزيئي والكتلة
تستغرق الجزيئات الكبيرة وقتًا أطول للانتشار. وتنتشر أيونات الصوديوم (Na⁺، التي يبلغ قطرها 0.102 نانومتر) في الماء بسرعة 1.33 × 10- 10 ⁹ م²/ثانية، لكن بروتينًا مثل ألبومين مصل البقر (حوالي 66 كيلو دالتون) ينتشر بسرعة 6 × 10-¹¹ م²/ثانية فقط، مما يوضح كيف يؤثر الوزن والحجم بشكل مباشر على الحركة.
4. تدرج التركيز
يتبع الانتشار قانون فيك الأول: تؤدي اختلافات التركيز الأكثر شمولاً إلى انتشار أسرع. في أحد الأمثلة التطبيقية، بالنسبة لانتشار الأكسجين داخل قناة ميكروفلويديك، يمكن أن يزيد التدفق من 10 ⁷ مول/م²-ث مع تدرج 0.1 مول/م³ إلى 10 ⁶ مول/م²-ث مع تدرج 1 مول/م³، وله تدرج خطي للغاية مع التدرج.
5. طبيعة المادة المنتشرة
تؤثر الخواص الكيميائية مثل القطبية والذوبان على الانتشار. على سبيل المثال، تنتشر الجزيئات الكارهة للماء مثل البنزين في الماء بسرعة 1.2 × 10 ⁹ م²/ثانية، وتنتشر الجزيئات القطبية مثل الإيثانول بسرعة 1.24 × 10 ⁹ م²/ثانية اعتمادًا على تفاعل الجزيء مع المذيب.
6. خصائص الوسط
تحدد طبيعة الوسط ومساميته وكثافته وطوره الانتشار. تكون الانتشارية في الطور الغازي بشكل عام أكبر من السوائل؛ على سبيل المثال، ينتشر ثاني أكسيد الكربون₂ في الهواء بسرعة 1.6 × 10-م²/ثانية ولكن في الماء بسرعة 1.9 × 10-م²/ثانية فقط. يتم تقليل الانتشارية الفعالة في الوسائط المسامية. التعرج، ذات الصلة باستخدامات مثل فصل الغازات في الأغشية.
تطبيقات الانتشار الكتلي
تعتبر الانتشارية الكتلية معامِلًا حاسمًا في العديد من التطبيقات العلمية والصناعية :
1- الهندسة الكيميائية: الانتشار هو القوة الدافعة للعديد من العمليات مثل الخلط والفصل وحركية التفاعل. يؤثر معدل الانتشار على كفاءة التفاعلات الكيميائية، وخاصة التفاعلات التحفيزية في المفاعلات.
2- صناعة الأدوية: الانتشار الشامل أمر بالغ الأهمية في تصميم أنظمة توصيل الأدوية. تعتمد تركيبات الإطلاق المتحكم فيه على فهم كيفية انتشار الأدوية عبر الأغشية أو الحواجز الأخرى داخل الجسم.
3- الأنظمة البيولوجية: في علم الأحياء، تلعب الانتشارية الجماعية دورًا حاسمًا في تفسير عمليات مثل نقل الأكسجين والمواد الغذائية داخل الخلايا والأنسجة وانتشار جزيئات الإشارة في الكائنات الحية.
4- العلوم البيئية: الانتشار ذو أهمية حيوية لانتشار الملوثات في الهواء والماء. تتيح محاكاة كيفية انتشار المواد في الأنظمة الطبيعية التنبؤ بالتأثيرات البيئية وتصميم المعالجة.
5- علم المواد: يلعب الانتشار دورًا مهمًا في عمليات مثل التلبيد والطلاء وإنتاج المواد حيث تنتشر المواد في المواد لتغيير خصائصها.
قيم معاملات الانتشار
تختلف معاملات الانتشار بشكل كبير حسب المادة وكذلك الوسط. على سبيل المثال
-الماء: تتراوح معامل انتشار المواد النموذجية في الماء من 10^-9 إلى 10^-6 م²/ثانية.
-الهواء: تميل انتشارية انتشار الغازات مثل الأكسجين أو ثاني أكسيد الكربون في الهواء إلى أن تكون أعلى، وتتراوح بين 10^-5 إلى 10^-4 م²/ثانية.
-المواد الصلبة: عادة ما تكون الانتشارية في المواد الصلبة أقل بكثير، حيث تتراوح من 10^-15 إلى 10^-10 م²/ثانية.
الجدول 1: معاملات الانتشار في الماء
|
المادة |
معامل الانتشار (DD، م²/ثانية) |
|
الأكسجين (O₂) |
4.3 × 10×10-94.3 \times 10^{9} |
|
ثاني أكسيد الكربون (CO₂) |
1.6×10×10-91.6 \times 10^{-9} |
|
كلوريد الصوديوم (NaCl) |
1.3×10×10-91.3 \times 10^{-9} |
|
الجلوكوز |
6.0 × 10×10-106.0 \times 10^{-10} |
|
اليوريا |
1.5 × 10×10-91.5 \times 10^{-9} |
الجدول 2: معاملات الانتشار في الهواء (عند 25 درجة مئوية)
|
المادة |
معامل الانتشار (DD، م²/ثانية) |
|
الأكسجين (O₂) |
1.94 × 10×10-51.94 \times 10^{-5} |
|
النيتروجين (N₂) |
1.78×10×10-51.78 \times 10^{-5} |
|
ثاني أكسيد الكربون (CO₂) |
1.60×10×10-51.60 \مرة 10^{-5} |
|
بخار الماء (H₂O↩O) |
2.3×10×10-52.3 \times 10^{-5} |
|
الأمونيا (NH₃) |
1.4×10×10-51.4 \ مرات 10^{-5} |
الجدول 3: معاملات الانتشار في المواد الصلبة (عند 1000 درجة مئوية)
|
المادة |
معامل الانتشار (DD، م²/ثانية) |
|
الحديد (Fe) |
4.8 × 10×10-144.8 \times 10^{-14} |
|
النحاس (النحاس) |
7.2 × 10×10-147.2 \times 10^{-14} |
|
الألومنيوم (Al) |
3.0××10×10-143.0 \times 10^{-14} |
|
السيليكون (Si) |
1.1×10×10-151.1 \ مرات 10^{-15} |
الجدول 4: معاملات الانتشار في البوليمرات
|
البوليمر |
معامل الانتشار (DD، م²/ثانية) |
|
البولي إيثيلين (PE) |
2.5 × 10×10-132.5 \times 10^{-13} |
|
البوليسترين (PS) |
1.0 × 10×10-131.0 \times 10^{-13} |
|
كلوريد البولي فينيل كلورايد (PVC) |
3.0××10×10-133.0 \times 10^{-13} |
|
بولي بروبيلين (PP) |
1.3××10×10-131.3 \times 10^{-13} |
الجدول 5: معاملات الانتشار في الغازات (عند 1 ضغط جوي و25 درجة مئوية)
|
الغازات |
معامل الانتشار (DD، م²/ث) |
|
الهيدروجين (H₂) |
6.2×10×10-56.2 \times 10^{-5} |
|
الميثان (CH₄) |
4.6×10×10-54.6 \times 10^{-5} |
|
النيتروجين (N₂) |
1.9×10×10-51.9 \times 10^{-5} |
|
الأكسجين (O₂) |
1.9×10×10-51.9 \times 10^{-5} |
|
ثاني أكسيد الكربون (CO₂) |
1.5×10×10-51.5 \ مرات 10^{-5} |
لمزيد من المعلومات، يرجى مراجعة Stanford Advanced Materials (SAM).
الأسئلة المتداولة
1. بأي طريقة تختلف الانتشار الكتلي عن الانتشار الحراري؟
الانتشار الكتلي هو انتشار الجسيمات عبر وسط ما، بينما الانتشار الحراري هو انتشار الحرارة عبر المادة. كلاهما ظاهرة نقل، لكن إحداهما تتضمن انتقال الكتلة والأخرى تتضمن انتقال الحرارة.
2. كيف يؤثر الوزن الجزيئي على انتشار المادة؟
بصفة عامة، تنتشر الجزيئات الأثقل وزنًا بمعدل أبطأ من الجزيئات الأخف وزنًا لأن حجمها وكتلتها الأكبر يقلل من حركتها في الوسط.
3. هل الانتشار الكتلي ثابت في أي نظام؟
عادةً ما تُعتبر الانتشارية الكتلية ثابتة في معظم الحالات، خاصةً في حالات الحالة المستقرة. ومع ذلك، في الحالات التي توجد فيها أنظمة غير متجانسة أو تدرجات في درجة الحرارة في النظام، فإن الانتشارية تختلف.
Chin Trento
